Simulation d'un lancé de deux dés à six faces non truqués
| En langage Python |
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from random import randint
def lance_de(n ):
for i in range (n):
d1=randint(1,6)
d2=randint(1,6)
print(d1,d2)
print(lance_de (4))
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1. A quoi sert la fonction
randint() ?
2. Que demande t-on d'afficher dans cet algorithme ?
3. On s'intéresse à la somme des nombres obtenus lors du lancé des deux dés.
Quelles lignes doit-on ajouter dans ce programme pour calculer à chaque lancé des deux dés,la somme obtenue?
4.On veut calculer cette fois la moyenne des sommes obtenues .Quelles lignes doit -on rajouter au programme ?.
On donne l’algorithme suivant:
Espérance et variance d'une variable aléatoire discrète
1. On considère une variable aléatoire X prenant n valeurs notée \(x_{k}\) pour k variant de 1 à n dont on connaît la probabilité P(X= \(x_{k}\)):
l'espérance aléatoire de la variable X est notée E(X) et elle est égale à:
\[
\ E(X) =\sum_{k=1}^{n} x_{k}P(X=x_{k})
\]
On donne l'algorithme suivant permettant de calculer l'espérance:
| En langage Python |
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def esperance(L,P,n):
E=0
for i in range (n):
E =E +L[i]*P[i]
return E
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Que réprésentent les paramètres L ,P et n pour la fonction esperance ?
2.Que signifient L[i] et P[i] , et quelles valeurs doivent ils contenir?
3.Si on veut se dispenser de mettre le paramètre n dans l'algorithme que doit-on changer?
3.La variance de la variable X est notée V(X) et elle est égale à :
\[
\ V(X) =\sum_{k=1}^{n} (x_{k} -E(X))² P(X=x_{k})
\]
Ecrire un algorithme qui donne la valeur de la variance de la variable aléatoire X .
4. Si on veut se dispenser de mettre le paramètre n dans l'algorithme que doit-on changer?
Simulation d'un tirage de cartes
Sur une table sont disposées 3 rangées de cartes de couleurs différentes (4 bleues,8 rouges,16 jaunes).Le jeu consiste à retourner une carte successivement par rangée.
il n'y a qu'une carte gagnante par rangée:
Si le joueur tire la carte gagnante à la première rangée il gagne 10 euros.Puis à chaque rangée suivante il gagne 10 euros de plus.
La mise du joueur est de 10 euros.
1.Faire 3 listes notée LB,LR,LJ représentant chacune des rangées
2.Ecrire une Liste nommée
T qui donne le résultat du tirage du joueur.
3.Ecrire une fonction nommée
gain qui simule l'experience et donne le gain du joueur
4.Ecrire une fonction de paramétre n qui donne le résultat du gain ainsi que les tirages pour n joueurs dans la journée.
Simulation d'un tirage de numéro.
Dans une machine d'un casino, on propose à un joueur après une mise de "m" euros d'appuyer sur un bouton.La machine donne alors un nombre aléatoire entre 1 et n.
Le jeu est le suivant:
si le numéro est un multiple de 3,le joueur gagne 10 euros.
si le numéro est un multiple de 5,le joueur gagne 15 euros.
On donne l'algorithme suivant:
| En langage Python |
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def multiple_3(n):
m_3=[]
for i in range (1,n+1):
if i % 3==0 :
m_3.append(i)
return len(m_3)
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1.Que signifie
i % 3==0 . A quoi sert ce programme?
2.Créer une fonction qui compte les multiples de 5 pour un nombre compris etre 1 et n inclus.
3.Quels sont les différents gains algébriques possibles pour le joueur suivant la valeur de m.?
4.On note G la variable aléatoire,représentant le gain algébrique du joueur.Ecrire une fonction nommée esperance_G qui calcule l'espérance de la variable aléatoire G.
